Programme de la Journée 14
10h30-11h20, David Bourqui (Université de Rennes 1), Espaces de modules de courbes et conjectures de Batyrev-Manin
Les conjectures de Batyrev-Manin sur le nombre de points rationnels de hauteur bornée ont des liens empiriques étroits avec la géométrie des espaces de modules de courbes tracées sur une variété. Nous en décrirons quelques uns et expliquerons comment dans certains cas des techniques de comptage de points de hauteur bornée permettent d'obtenir des renseignements sur ces espaces de modules.
11h30-12h20, Shabnam Akhtari (University of Oregon), The representation of integers by binary forms
Let F(x , y) be an irreducible binary form of degree at least 3 and with integer coefficients. Then by a well-known result of Thue the equation F(x , y) = m has only finitely many solutions in integers x and y. I shall discuss some different methods from classical Diophantine analysis and the Geometry of numbers to give upper bounds for the number of solutions to such equations.
15h-15h50, Julien Roques (Université de Grenoble 1), Applications miroir hypergéométriques
Nous ferons un tour d’horizon des propriétés d’intégralité des coefficients de Taylor des applications miroir hypergéométriques (généralisées).
