Grenoble, Lyon et Saint-Etienne (France)

Journée 21

Programme de la Journée 21
  Mardi 23 mai 2017

 

Les exposés auront lieu en salle 4 au rez-de-chaussée de l'Institut Fourier.

10h    Café devant la salle 4

10h30-11h20    Pierre Charollois (Université Paris 6),  Méthode sommatoire d'Eisenstein et cocycles pour Gl_n

    Nous expliquerons comment la méthode sommatoire d'Eisenstein, telle qu'exposée dans le livre de André Weil, permet de construire des cocycles pour le groupe Gl_n. Les identités obtenues mettent en jeu des series génératrices des nombres de Bernoulli comme terme constant de produits de n séries d'Eisenstein.

11h40-12h30    Hidekazu Furusho (Université de Nagoya), The stabilizer of the harmonic coproduct and  Racinet's doubleshuffle group

    This talk is on my joint work with Benjamin Enriquez. I will discuss a certain group scheme, called the double shuffle group. It is the scheme which was introduced by Racinet using the double shuffle relations for multiple zeta values, and which is expected to be equal to the Grothendieck-Teichmuller group. I will explain that it is described as the stabilizer of the harmonic coproduct.

12h30    Buffet en salle de lecture au 2ème étage de l'Institut Fourier

14h-14h50    Julien Cassaigne (CNRS, Université d'Aix-Marseille),Sur la complexité du calcul des nombres algébriques : le problème d'Hartmanis et Stearns revisité

    Les nombres réels algébriques sont des nombres calculables : pour tout nombre algébrique x et toute base b, il existe une machine qui, étant donné n, calcule les n premiers chiffres du développement en base b de x. Hartmanis et Stearns ont étudié la complexité (en temps) de ce calcul, et ont posé la question suivante : existe-t-il des nombres algébriques pour lesquels il peut être fait en O(n) opérations par une machine de Turing déterministe à plusieurs rubans ? Nous considérons la restriction de ce problème à des machines ayant des contraintes supplémentaires de mémoire. Nous démontrons d'abord que le développement en base b d'un nombre algébrique irrationnel ne peut pas être engendré par un automate à pile déterministe. Nous confirmons aussi une propriété annoncée par Cobham : un tel développement ne peut pas être engendré par une tag machine de facteur de dilatation strictement supérieur à 1 (ou, de manière équivalente, n'est pas un mot morphique de rayon spectral strictement supérieur à 1). Travail en collaboration avec Boris Adamczewski (Lyon) et Marion Le Gonidec (La Réunion), https://arxiv.org/abs/1601.02771

15h-15h50    Bruno Salvy (INRIA, ENS Lyon), Fractions continues explicites pour des équations de type Riccati

    La plupart des C-fractions explicites classiques sont des cas particuliers de fractions continues dues à Euler et Gauss pour le quotient de séries hypergéométriques contiguës. Ces séries sont solutions d’équations de Riccati, à partir desquelles ces fractions continues peuvent être obtenues directement par une méthode due à Lagrange. Dans ce travail, nous abordons la méthode de Lagrange d™'un point de vue symbolique, pour déterminer toutes les équations pour lesquelles elle donne des fractions continues explicites. Les résultats classiques sont ainsi obtenus de manière unifiée, ainsi que leurs q-analogues (des fractions continues dues à Heine). La méthode s'™applique aussi aux équations de Riccati discrètes et fournit alors en cas particulier une fraction continue due à Brouncker sur la fonction Gamma. Il s™'agit d™un travail joint avec Sébastien Maulat.

15h50     Café devant la salle 4

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