Grenoble, Lyon et Saint-Etienne (France)

Journée 19

Programme de la Journée 19
  Mardi 29 mars 2016

 

Tous les exposés auront tous lieu dans l'Amphithéâtre 1, au rez-de-chaussé de la tour IRMA située en face de l'Institut Fourier. Le café d'accueil et le buffet auront lieu au 2ème étage de l'IF.


10h  Café en salle de lecture au 2ème étage de l'Institut Fourier.

10h30-11h20   Sander Zwegers (Université de Cologne),   Mock modular forms: an introduction

    The main motivation for the theory of mock modular forms comes from the desire to provide a framework to understand the mysterious and intriguing mock theta functions of Ramanujan, as well as related functions. In this talk, we will describe the nature of the modularity of the original mock theta functions, formulate a general definition of mock modular forms, and describe the relation to harmonic Maass forms. Time permitting, we will also consider some indefinite theta functions.


11h40-12h30   Cécile Armana (Université de Besançon),   Quelques aspects des coefficients de formes modulaires de Drinfeld

    Les formes modulaires de Drinfeld constituent un pendant sur les corps de fonctions de caractéristique positive des formes modulaires classiques. Il existe deux notions de développement de Fourier qui leur sont associées. Nous discuterons certains résultats et questions de nature arithmétique liés à ces développements et leurs coefficients.


12h30   Buffet en salle de lecture au 2ème étage de l'Institut Fourier.

14h-14h50   Joseph Oesterlé (Université Paris 6),  Dérivées itérées des fonctions zêtas multiples aux points entiers

    Les combinaisons Z-linéaires de dérivées itérées des fonctions zêtas multiples aux points à coordonnées entières (toutes au moins égales à 1 et la première au moins égale à 2) forment une algèbre bigraduée par le poids et l’ordre de dérivation. Nous indiquerons quelle est conjecturalement la structure de cette algèbre, les vérifications expérimentales effectuées, et les problèmes nouveaux que l'™on rencontre lorsqu™'on cherche à étendre cette étude aux autres points entiers.


15h10-16h   Philippe Nadeau (CNRS et Université Lyon 1),  Expressions réduites dans les groupes de Coxeter

    Les groupes de Coxeter sont définis par une présentation simple avec générateurs et relations. Ils peuvent être vus comme des groupes de réflexion généralisés, et apparaissent dans des contextes algébriques ou géométriques très divers ; c'est particulièrement le cas des groupes de Coxeter finis et affines, qui sont par ailleurs entièrement classifiés. Nous décrirons les aspects classiques de la théorie de ces groupes, puis nous discuterons de travaux récents liés à la combinatoire des expressions réduites de leurs éléments.

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