Grenoble, Lyon et Saint-Etienne (France)

Journée 11

Programme de la Journée 11

 

- 10h35-11h25,     Fabien Pazuki (Université Bordeaux 1) : Dynamique arithmétique projective

    Soit k un corps de nombres, on se donne une variété projective V/k et un k-endomorphisme f. On s'intéresse alors aux propriétés dynamiques et arithmétiques du couple (V,f), i.e. le comportement des itérés de f, la structure des orbites de points et des orbites de sous-variétés de V. On étudiera notamment la question suivante : si une sous-variété Y de V possède un ensemble dense de points f-prépériodiques, Y est-elle elle-même f-prépériodique ? Cette question généralise en particulier l'énoncé de Manin-Mumford-Raynaud (conjecture de Manin-Mumford, théorème de Raynaud) suivant : soit C une courbe projective lisse de genre plus grand que 2, plongée dans sa jacobienne J via j, alors il n'y a qu'un nombre fini de points de torsion de J sur j(C).

- 11h30-12h20,    Sylvie Corteel (Université Paris 7) : Tableaux escalier et polynômes d'Askey-Wilson

    Depuis les annees 1980, les combinaristes aiment étudier les moments des polynômes orthogonaux et la combinatoire qui leur est liée. Dans cet exposé, j'essaierai de montrer comment des modèles simples de physique statistique permettent d'avoir des idées nouvelles sur cette question classique. Ainsi on pourra donner un modèle combinatoire lié aux moments des polynômes d'Askey-Wilson.

- 15h00-15h50,    Emmanuel Peyre (Université Grenoble 1) : Le choix du bon zoom

    Sur une variété projective et rationnelle, quand on regarde les points de hauteur bornée au voisinage d'un point donné, la distribution asymptotique change lors de franchissements de seuils dans les facteurs de zoom. Ces seuils ne sont pas sans liens avec des invariants géométriques tels que la constante de Seshadri. L'objectif de cet exposé est surtout de permettre à l'orateur de poser des questions élémentaires d'approximation diophantienne aux experts présents dans l'audience.

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